高校数学が全くわからない人必見！基礎から学ぶ最強の勉強法と克服ステップ
高校数学が全くわからないあなたへ
高校数学が全くわからない人が抱える典型的な悩みとは？
授業についていけない…
教科書や参考書を読んでも理解できない…
勉強法がわからない…
このような悩みがあるかなと思います。
特に数学は高校から難しくなって、困ってしまう方が多いので、このブログでは、数学が全くわからない状態から克服するための具体的な方法を解説します。
「図形と三角比」が苦手な方はこちらから
高校数学がわからない原因を徹底分析
まずは、数学ができない原因を解き明かしましょう！
そこで「よくある３つの分からない原因」をまとめますので、自分がどこに当てはまっているか確認しましょう。
原因1：中学数学の基礎が抜けている
高校数学は中学数学の基礎が土台となっています。基礎がしっかりしていないと、新しい概念を理解するのが難しくなるのです。以下の点を確認してみましょう。
方程式の理解が不十分
中学数学で学ぶ一次方程式や連立方程式の解き方が曖昧な場合、高校で出てくる二次方程式や高次方程式が理解できなくなる。
- 「2x + 5 = 15」の解き方が分からない
- 連立方程式「2x + y = 7」, 「x – y = 3」の解法が曖昧。
関数の基本が理解できていない
y = ax + b のような一次関数のグラフの描き方や変化の仕組みを理解していないと、二次関数や三次関数がさらに難しく感じる。
- 一次関数の傾きや切片が何を表しているか説明できない。
- xの値に応じたyの変化がわからない。
図形の基礎が抜けている
図形の性質や公式を覚えていないと、高校で学ぶベクトルや三角比が難しい。
- 三角形の合同条件（SAS、ASAなど）が曖昧。
- 円の面積や円周の公式を忘れている。
原因2：数学特有の思考に慣れていない
数学には特有の「論理的思考」が求められます。
この考え方に馴染めていないと、問題を解くのが難しく感じることがあります。
証明問題への苦手意識
「なぜそうなるのか？」を説明する証明問題が難しいと感じる人は多いです。
特に高校では、図形の性質や数式を使った論理的な証明が増えます。
- 「三角形の外角の性質を証明しなさい」と言われても、どこから手をつけていいかわからない。
抽象的な概念が理解できない
高校数学では「集合」「数列」など、具体的な数値を扱わない抽象的な概念が登場します。
これに対する苦手意識を持つ人も多いです。
- 集合の「A ∩ B」や「A ∪ B」の意味がわからない。
- 数列の一般項を導き出す問題が理解できない。
論理的な手順に慣れていない
数学の問題は、「どの順序で解くべきか」を考える必要があります。
手順が曖昧なまま解こうとすると、途中で行き詰まることが多いです。
- 方程式を解く際に、先に展開するのか因数分解するのか判断できない。
原因3：間違った勉強法を続けている
勉強方法が適切でないと、いくら時間をかけても成果が出にくくなります。以下のようなケースに心当たりはありませんか？
公式や解法を丸暗記している
問題を見てすぐに解き方を思い出そうとするだけでは、少し応用された問題が出た途端に解けなくなります。
- 因数分解の公式を覚えているのに、 (x+3)(x-2) を展開して元に戻す問題が解けない。
問題をただ解くだけで終わっている
解説を読まずに問題を解くだけだと、なぜその解法を使うのかが理解できません。
- 解けた問題を「次も同じ方法で解けばいいや」と思い、深く考えない。
わからない問題を放置している
わからない問題が出てきても、「今度先生に聞こう」と思ってそのままにしてしまう。
- 二次関数の頂点の求め方がわからないまま放置し、グラフが描けない。
適切な教材を使っていない
難しすぎる問題集や、自分のレベルに合わない参考書を使うと、勉強自体が嫌になってしまいます。
- 難関校向けの問題集に手を出して挫折する。
高校数学をゼロから克服するための3つのステップ
ステップ1：中学数学を復習する
高校数学を理解するためには、中学数学の基礎をしっかり固めることが不可欠です。特に、高校数学の多くの単元が中学内容を前提にしているため、ここを疎かにすると理解が進まなくなります。
中学数学（基礎）の重要性
中学数学を復習することで、高校で学ぶ数学の「土台」を再構築できます。
例えば、二次関数や図形の証明など、高校の学習内容の多くが中学で学んだ一次関数や三角形の性質を基にしています。
復習するべき分野
以下の分野は必ず復習しておきましょう
- 方程式（例：一次方程式、連立方程式の解き方。）
- 高校数学では「二次方程式」や「高次方程式」に進むため基礎が必要。
- 因数分解（例：公式 (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab を正確に使えるようにする。）
- 因数分解は高校数学の「解の公式」や「グラフの作成」で頻繁に使います。
- 関数（例：一次関数（直線の傾きと切片）や比例・反比例のグラフの特徴。）
- 二次関数や指数関数の理解に直結。
- 三平方の定理（例：直角三角形の辺の長さの関係式 a^2 + b^2 = c^2。）
- ベクトルや三角比で使います。
おすすめ教材・方法
- 教科書を活用
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- 中学数学の教科書に戻り、基本問題を解き直す。
- 教科書に掲載されている例題や練習問題を中心に学ぶ。
- YouTubeの解説動画を見る
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おすすめチャンネル: 「とある男が授業してみた」や「たがわ塾」など、中学数学の基礎を丁寧に解説してくれる動画。
- オンライン教材を活用
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スタディサプリ: 中学数学の講義が充実しており、スキマ時間で学べる。
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毎日10～20分を中学数学の復習にあて、1～2ヶ月で復習を終える。
ステップ2：高校数学の基礎に取り組む
中学数学を復習した後は、高校数学の基礎単元に焦点を当てましょう。高校数学は単元ごとの繋がりが強いので、順序を意識して学習を進めることが重要です。
高校数学基礎の重要単元
以下の分野は必ず復習しておきましょう
- 二次関数
- 二次関数のグラフの形、頂点の求め方、解の公式を使いこなす。
- 例：y = ax^2 + bx + c のグラフの描き方。
- 三角比
- 正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）の基本的な値と計算方法。
- 例：直角三角形の辺の長さの比を使って角度を求める。
- データの分析（例：一次関数（直線の傾きと切片）や比例・反比例のグラフの特徴。）
- 平均値、中央値、標準偏差など、基礎的な統計学の考え方。
- 例：データセットの特徴を理解し、グラフで表す。
- ベクトルや三角比で使います。
高校数学基礎を身につける勉強法
- 基礎問題を繰り返す
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- 「まずは解ける問題を確実に解けるようにする」ことを目指します。
- 基礎的な問題集を1冊選び、最低3回は繰り返しましょう。
- 1つの問題を徹底的に解説する
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- 解説を読むだけではなく、「なぜこの解法を使うのか」を自分で説明できるようにします。
- 問題の背景や公式の意味をしっかり理解することがポイントです。
- 苦手分野を見つけて重点的に対策
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- 最初のテストや演習を通じて、苦手な単元を特定し、優先的に取り組む。
高校数学の基礎を身につけるためにオススメの参考書
- 「やさしい高校数学」シリーズ
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学研出版サイト『やさしい高校数学（数Ⅰ・Ａ）』 数学を苦手とする人のために高校数学（Ⅰ・Ａ）をかみくだいた本。キャラクターのセリフで展開する紙面で、読んでいるうちに数学がわかるようになってしまう。定期試験やセ...
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- 「基礎問題精講 数学ⅠA」
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- 基礎から応用までカバーしており、無理なくステップアップできる。
- 問題数が適切で、繰り返し学習に向いている。
- 動画講義やアプリ
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- スタディサプリの高校数学講座は、重要なポイントが体系的に学べる。
- YouTubeの「高校数学の勉強チャンネル」もおすすめ。
学習スケジュール例
- 月曜〜金曜：1日30分で1つの単元を復習。
- 例：月曜→二次関数の基礎、火曜→二次関数のグラフ
- 土曜：5日間学習した内容をまとめて復習。
- 日曜：苦手問題を重点的に解く。
- 1ヶ月目：中学数学の復習。
- 2ヶ月目：高校数学の基礎単元（数Ⅰ）を1周。
- 3ヶ月目：基礎問題の復習＋標準問題に挑戦。
効率的な学習法とコツ｜高校数学をゼロから克服
数学が苦手な人でも効果的に学べる具体的な学習方法を4つのコツにまとめました。これらの方法を実践すれば、効率よく基礎力をつけて数学の理解を深めることができます。
コツ1：間違いノートを作る｜同じミスを繰り返さないために
間違えた問題をそのままにしておくと、また同じところでつまずきます。間違いノートを作り、苦手な箇所を記録・復習することで、数学の弱点を克服しましょう。
間違いノートの具体的な作り方
間違えた問題を記録する
- 問題文、間違えた解答、自分が考えた解法を記載。
- 「なぜ間違えたのか」「どこがわからなかったのか」を書く。
- 例: 因数分解の公式を忘れたため計算ミスをした。
正しい解答と考え方をまとめる
- 解説を読み、自分の言葉で「次はどうすればいいか」を記録。
- 例: x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3) の因数分解を詳しく書く。
定期的に見返す
- 毎週、間違いノートを復習し、同じミスをしないようにする。
- 試験前には特に重点的に見直す。
メリット
- 苦手分野が明確になり、効率的な復習が可能。
- 同じ間違いを繰り返さなくなる。
コツ2：時間を区切った学習法（ポモドーロ・テクニック）｜短時間で集中力アップ
長時間の勉強は集中力が途切れがち。ポモドーロ・テクニックを活用して、集中力を最大限に引き出しましょう。
ポモドーロ・テクニックの使い方
- 25分間の集中＋5分間の休憩
-
- タイマーをセットして、25分間勉強に集中。
- 5分間の休憩でリフレッシュする。
- 具体的なタスクを設定する
-
- 25分で終わるタスクを設定。
- 例: 二次関数の基本問題を3問解く、公式を5つ覚える。
- 4セットごとに長めの休憩を取る
-
- 4回のポモドーロ後には、15〜30分の休憩を挟む。
ポモドーロ・テクニックのメリット
- 短時間で効率的に勉強できる。
- 達成感が得られ、モチベーションを保ちやすい。
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コツ3：視覚的に学ぶ｜グラフや図を使って理解を深める
数学はイメージで捉えると理解しやすくなります。
公式や解法を覚えるだけでなく、グラフや図を自分で描くことで、視覚的に内容を整理しましょう。
視覚的な学習の具体的な方法
- グラフを自分で描いてみる
-
- 二次関数や一次関数のグラフを描き、変化の仕組みを理解する。
- 例: y = x^2 + 2x – 3 の頂点や軸を確認しながら描く。
- 図を活用して問題を解く
-
- 幾何問題では図形を正確に描いて条件を整理。
- 例: 三角形の辺の長さや角度を記入して問題を解く。
- フローチャートを作る
-
- 問題解法の手順を図にまとめる。
- 例: 「連立方程式の解法：①1つの式を変形 → ②代入 → ③解を求める」など。
グラフや図を使うメリット
- 短時間で効率的に勉強できる。
- 達成感が得られ、モチベーションを保ちやすい。
コツ4：わかる人に質問する環境を整える｜疑問をその場で解消
わからない問題を放置しないために、質問できる環境を整えることが大切です。疑問を早めに解消することで、理解を深められます。
質問の具体的な方法
- 学校の先生や友達に聞く
-
- 放課後や休み時間に先生に質問する。
- 数学が得意な友達に気軽に教えてもらう。
- 塾や予備校を利用する
-
- 個別指導や質問対応が充実した塾を活用。
- 例: 大学受験専門予備校「ウィズスタディ」など。
- オンラインの質問サービスを使う
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- Mathwayやスタディサプリの質問機能を利用。
- 例: 問題の写真を撮って送るだけで解説が返ってくるサービス。
- 勉強会を開く
-
- 同じ目標を持つ友達と勉強会を実施し、互いに教え合う。
わかる人に質問するメリット
- 短時間で効率的に勉強できる。
- 達成感が得られ、モチベーションを保ちやすい。
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モチベーション維持の方法｜高校数学の学習を続けるコツ
数学の苦手克服には継続が欠かせません。しかし、挫折しないためにはモチベーションを保つ工夫が必要です。ここでは、数学学習を続けるための具体的な方法をSEOを意識して解説します。
1. 達成可能な目標を設定する｜小さなゴールでやる気を維持
「次のテストで満点を取る」など大きすぎる目標は、達成できなかったときに挫折の原因になります。まずは達成可能な目標を立てることが重要です。
1. 短期目標を設定する
具体例
- 「次のテストで50点以上取る」など、現状より少し上を目指す目標を立てる。
- 例: 「1週間で二次関数の公式を覚える」「3日間で教科書の例題をすべて解く」。
2. 中期・長期目標を見据える
具体例
- 中期目標: 「3ヶ月後の模試で偏差値を5上げる」。
- 長期目標: 「志望校の入試問題で80%以上正答する」。
メリット
- 小さな目標を達成するたびにやる気が高まる。
- 達成感を積み重ねることで学習が楽しくなる。
2. 小さな成功体験を重ねる｜自信を育てる
成功体験はモチベーション維持の源です。
難しい問題ばかりに挑戦せず、簡単な問題を解ける喜びを味わいましょう。
簡単な問題からスタート
具体例
- 基礎的な問題集や教科書の例題から始める。
- 例: 「一次関数の傾きと切片を求める問題」「因数分解の基本公式を使う問題」。
解けたら自分を褒める
具体例
- 解いた問題の横に「できた！」とメモしたり、チェックマークを付けて達成感を演出。
- 小さな成功でも「今日はこれだけ進んだ」と自分を肯定する。
進捗を記録する
具体例
- 勉強した内容や解いた問題数を記録することで、目に見える成果を実感する。
メリット
- 成功体験が増えるほど「もっと頑張りたい」という気持ちが湧く。
- 自信がつくことで、さらに難しい問題にも挑戦しやすくなる。
仲間を見つける｜勉強仲間でモチベーションを共有
一人で勉強を続けるのは孤独で、挫折しやすくなります。
仲間と一緒に学ぶ環境を作ることで、お互いに刺激を与え合いながら学習を続けられます。
学校の友人と勉強会を開く
具体例
- テスト前に図書室や自宅で集まり、わからない問題を教え合う。
- 例: 「数学の問題を分担して解説し合う」「公式を覚えるためのクイズ形式で勉強する」。
SNSやオンラインで仲間を見つける
具体例
- Twitterやスタディプラスなど、同じ目標を持つ仲間と進捗を共有する。
- 例: 「今日の勉強時間を記録して投稿」「模試の結果を報告し合う」。
勉強仲間と競争する
具体例
- 「今週中に問題集を半分解く」「模試の偏差値で競争する」など、ゲーム感覚でモチベーションを維持。
メリット
- 仲間と切磋琢磨することで、学習が楽しくなる。
- 周りの頑張りが刺激となり、自分も努力を続けられる。
まとめ：高校数学を克服する最強のステップ
高校数学が全くわからない状態でも、基礎から丁寧に取り組むことで、必ず克服できます。まずは中学数学の基礎を復習し、高校数学の重要単元を順序立てて学習しましょう。間違いノートや視覚的な学習法を活用し、効率的な勉強を心がけることがポイントです。
また、小さな目標を設定して達成感を得ることで、モチベーションを維持することができます。仲間と一緒に学ぶ環境を作り、ご褒美を設定することで、勉強が楽しいものに変わるでしょう。
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